(CTST 11) Cho ba điểm $M,N,P$ lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo $k2\pi ;\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi (k\in \mathbb{Z})$. Tam giác $MNP$ là tam giác gì?

Question

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov ight).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $	ext{sđ}\left( Ou,Ov ight).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $	ext{sđ}(Ou,Ov)+	ext{sđ}(Ov,Ow)=	ext{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,	ext{rad}$ và $1\,	ext{rad}=\left( \frac{180}{\pi} ight)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$. (CTST 11) Cho ba điểm $M,N,P$ lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo $k2\pi ;\frac{\pi}{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi (k\in \mathbb{Z})$. Tam giác $MNP$ là tam giác gì?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Dễ thấy $M(1;0),N(0;1)$ và $P(-1;0)$. Suy ra $MN=NP=\sqrt{2},MP=2$. [IMAGE:question_images/11-1. GOC LUONG GIAC 11/B. TU LUAN - DA/image239.png] Do đó $MNP$ là tam giác vuông cân tại $N$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 19