BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

56 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Xác định các góc có cùng giá trị lượng giác (±α + k2π, π ± α) · 5 bài

  1. Bài 7. (CTST 11) a) Hãy tìm số đo $\alpha$ của góc lượng giác $(Oa,Ob)$, với $0\leq \alpha < 2\pi$, biết m…
    Học bài này
  2. Bài 12. (CTST 11) Hãy tìm số đo $\alpha$ của góc lượng giác $(Om,On)$, với $-\pi \leq \alpha < \pi$, biết m…
    Học bài này
  3. Bài 13. (CTST 11) Cho một góc lượng giác có số đo là $375^{\circ}$. a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của…
    Học bài này
  4. Bài 14. (CTST 11) Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ dưới dạng $a^{\circ}+k360^{\circ}$…
    Học bài này
  5. Bài 16. (CTST 11) a) Góc lượng giác $-245^{\circ}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với gó…
    Học bài này

Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác · 4 bài

  1. Bài 20. (CD 11) Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: a) $\frac{\pi}{3}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$ b)…
    Học bài này
  2. Bài 39. (KNTT 11) Bằng cách sử dụng giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt, hãy tính: a) $\cos\frac{-15\pi}{4}$…
    Học bài này
  3. Bài 53. (CTST 11) Thanh $OM$ quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc $O$ của nó trên một mặt phẳng thẳng đứn…
    Học bài này
  4. Bài 54. (CTST 11) Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố $X$ trong ngày t…
    Học bài này

Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π) · 6 bài

  1. Bài 40. (CTST 11) Cho $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: a) $\cos(\alpha+\pi)$…
    Học bài này
  2. Bài 41. (CD 11) Tính: a) $A=\sin^{2}5^{\circ}+\sin^{2}10^{\circ}+\sin^{2}15^{\circ}+\ldots+\sin^{2}85^{\circ}$…
    Học bài này
  3. Bài 42. (CD 11) Tính: a) $A=\cos^{2}\frac{\pi}{8}+\cos^{2}\frac{3\pi}{8}+\cos^{2}\frac{5\pi}{8}+\cos^{2}\frac{7\pi}{8}$…
    Học bài này
  4. Bài 43. (CD 11) Chứng minh rằng trong tam giác $ABC$, ta có: a) $\sin B=\sin(A+C)$; b) $\cos C=-\cos(A+B+2C)$…
    Học bài này
  5. Bài 44. (CTST 11) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sin^{2}(3\pi -\alpha )+\sin^{2}\left( \alpha +\frac{5\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  6. Bài 45. (CTST 11) Chứng minh các đẳng thức sau: a) $\sin^{2}605^{\circ}+\sin^{2}1645^{\circ}+\cot^{2}25^{\circ}=\frac{1}{\cos^{2}65^{\circ}}$…
    Học bài này

Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn đơn vị · 23 bài

  1. Bài 1. (CD 11) a) Gọi $M_1,M_2,M_3,M_4$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc l…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD 11) Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ $A$ đến các đỉ…
    Học bài này
  3. Bài 3. (KNTT 11) Hoàn thành bảng sau: Số đo độ $20^{\circ}$ $?$ $150^{\circ}$ $500^{\circ}$ $?$ $?$ Số đo…
    Học bài này
  4. Bài 4. (CTST 11) a) Đổi số đo của góc $80^{\circ}$ và góc $150^{\circ}$ sang đơn vị radian. b) Đổi số đo c…
    Học bài này
  5. Bài 5. (KNTT 11) a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: $30^{\circ};80^{\circ}30'$. b) Đổi từ rađian sang…
    Học bài này
  6. Bài 6. (CTST 11) Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây. [IMAGE:ques…
    Học bài này
  7. Bài 8. (CTST 11) Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác: a) $750^{\circ}$; b) $-\frac{29\pi}{4}$…
    Học bài này
  8. Bài 9. (CTST 11) Đổi số đo của các góc sau đây sang radian: a) $15^{\circ}$; b) $65^{\circ}$; c) $-105^{\circ}$…
    Học bài này
  9. Bài 10. (CTST 11) Đổi số đo của các góc sau đây sang độ: a) 6 ; b) $\frac{4\pi}{15}$ c) $-\frac{19\pi}{8}$…
    Học bài này
  10. Bài 11. (CTST 11) Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây. Biết trong…
    Học bài này
  11. Bài 15. (CTST 11) Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác: a) $-1965^{\circ}$; b) $\frac{48\pi}{5}$…
    Học bài này
  12. Bài 17. (CTST 11) Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là: a) $\frac{\pi}{6}+k\pi (k\in \mathbb{Z})$…
    Học bài này
  13. Bài 18. (CTST 11) Trong hình bên, các điểm $M,A',N$ tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm…
    Học bài này
  14. Bài 19. (CTST 11) Cho ba điểm $M,N,P$ lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc…
    Học bài này
  15. Bài 46. (KNTT 11) Một đường tròn có bán kính $20 m$. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là: a)…
    Học bài này
  16. Bài 47. (CD 11) Một vệ tinh được định vị tại vị trí $A$ trong không gian. Từ vị trí $A$, vệ tinh bắt đầu ch…
    Học bài này
  17. Bài 48. (CD 11) Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòn…
    Học bài này
  18. Bài 49. (CTST 11) Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của…
    Học bài này
  19. Bài 50. (KNTT 11) Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. a) Tính góc (theo độ và rađia…
    Học bài này
  20. Bài 51. (KNTT 11) Kim giờ dài $6 cm$ và kim phút dài $11 cm$ của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất đ…
    Học bài này
  21. Bài 52. (CTST 11) Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng tron…
    Học bài này
  22. Bài 55. Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là $184 cm$, bánh xe trước có đường kính là $92 cm$…
    Học bài này
  23. Bài 56. Một vệ tinh được định vị tại vị trí $A$ trong không gian. Từ vị trí $A$, vệ tinh bắt đầu chuyển độn…
    Học bài này

Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác · 11 bài

  1. Bài 21. (CD 11) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$, biết $\tan\alpha =3$ với $-\pi < \alpha < 0$…
    Học bài này
  2. Bài 22. (KNTT 11) Tính các giá trị lượng giác của góc $\alpha$, biết $\sin\alpha =\frac{2}{7}$ và $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$…
    Học bài này
  3. Bài 23. (KNTT 11) Cho $\cos x=-\frac{5}{13}\left( 90^{\circ} < x < 180^{\circ} \right)$. Tính các giá trị l…
    Học bài này
  4. Bài 26. (CD 11) Cho $\sin\alpha =\frac{1}{3}$ với $\alpha \in \left( \frac{\pi}{2};\pi \right)$. Tính $\cos\alpha ,\tan\alpha ,\cot\alpha$…
    Học bài này
  5. Bài 27. (CD 11) Cho $\cot x=-3,\frac{\pi}{2} < x < \pi$. Tính $\sin x,\cos x,\tan x$.
    Học bài này
  6. Bài 29. (CTST 11) Tính các giá trị lượng giác của góc $\alpha$, nếu: a) $\sin\alpha=-\frac{4}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$…
    Học bài này
  7. Bài 30. (CD 11) Chứng minh rằng: a) $\sin^{4}x+\cos^{4}x=1-2\sin^{2}x\cos^{2}x$; b) $\sin^{6}x+\cos^{6}x=1-3\sin^{2}x\cos^{2}x$…
    Học bài này
  8. Bài 33. (CTST 11) Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) $\frac{\sin^{3}\alpha+\cos^{3}\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=1-\sin\alpha\cos\alpha$…
    Học bài này
  9. Bài 34. (CTST 11) Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) $\sin^{4}x+\cos^{4}x=1-2\sin^{2}x\cos^{2}x$;…
    Học bài này
  10. Bài 37. (KNTT 11) Chứng minh các đẳng thức sau: a) $\cos^{4}x-\sin^{4}x=2\cos^{2}x-1$; b) $\tan^{2}x-\sin^{2}x=\tan^{2}x\cdot \sin^{2}x$…
    Học bài này
  11. Bài 38. (KNTT 11) Rút gọn biểu thức $A=2\cos^{4}x-\sin^{4}x+\sin^{2}x\cos^{2}x+3\sin^{2}x$.
    Học bài này

Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết một giá trị · 7 bài

  1. Bài 24. (KNTT 11) Cho $\sin a+\cos a=m$. Hãy tính theo $m$. a) $\sin a\cos a$; b) $\sin^{3}a+\cos^{3}a$; c)…
    Học bài này
  2. Bài 25. (CTST 11) Biết $\sin\alpha =\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của các bi…
    Học bài này
  3. Bài 31. (CD 11) Cho $\tan x=-2$. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) $A=\frac{3\sin x-5\cos x}{4\sin x+\cos x}$…
    Học bài này
  4. Bài 32. (CD 11) Cho $\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{3}$ với $-\frac{\pi}{2} < \alpha < 0$. Tính: a) $A=\sin\alpha\cdot \cos\alpha$…
    Học bài này
  5. Bài 35. (CTST 11) a) Cho $\tan\alpha+\cot\alpha=2$. Tính giá trị của biểu thức $\tan^{3}\alpha+\cot^{3}\alpha$…
    Học bài này
  6. Bài 36. (CTST 11) Cho $\tan x=2$. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\frac{3\sin x-4\cos x}{5\sin x+2\cos x}$…
    Học bài này
  7. Bài 57. Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm $B$ và $C$.…
    Học bài này