Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 56
Một vệ tinh được định vị tại vị trí $A$ trong không gian. Từ vị trí $A$, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm $O$ của Trái Đất, bán kính $9000 km$. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong $2 h$.
a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau: $1 h;3 h;5 h$.
b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường $200000 km$ sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem lời giải
Lời giải
Giả sử vệ tinh được định tại vị trí $A$, chuyển động quanh Trái Đất được mô tả như hình vẽ dưới đây:
a) Vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo tức là vệ tinh chuyển động được quãng đường bằng chu vi của quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm $O$ của Trái Đất, bán kính $9000$km.
Do đó quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau $2 h$ là: $2\pi \cdot 9000=18000\pi (km)$
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau $1 h$ là: $\frac{18000\pi}{2}.1=9000\pi (km)$.
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau $3h$ là: $\frac{18000\pi}{2}.3=27000\pi (km)$.
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau $5h$ là: $\frac{18000\pi}{2}.5=45000\pi (km)$.
b) Ta thấy vệ tinh chuyển động được quãng đường là $9000\pi (km)$ trong $1 h$.
Vậy vệ tinh chuyển động được quãng đường $200000$km trong thời gian là: $\frac{200000}{9000\pi}\approx 7$ (giờ).
