Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 55
Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là $184 cm$, bánh xe trước có đường kính là $92 cm$, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút.
a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút.
b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ).
c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).
Xem lời giải
Lời giải
a) Chu vi của bánh xe sau là: $C_s=\pi .184$ (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là $184\pi$ (cm).
Trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được $80.10=800$ (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là 800. $184\pi$ = $147200\pi (cm)=1,472\pi (km)$.
b) Ta có: 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ.
Vận tốc của máy kéo là $v=\frac{1,472\pi}{\frac{1}{6}}\approx 27,75$ (km/giờ).
c) Chu vi của bánh xe trước là: $C_t=\pi .92( cm)$.
Khi bánh xe sau lăn được 800 vòng trong 10 phút thì bánh xe trước lăn được số vòng là $\frac{147200\pi}{92\pi}=1600$ (vòng).
Vận tốc của bánh xe trước trong chuyển động này là $\frac{1600}{10}=160$ (vòng/phút).
