(KNTT 11) Cho $\cos x=-\frac{5}{13}\left( 90^{\circ}

Question

Dạng 2. Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác Phương pháp: Giả sử $M$ có toạ độ $(x;y)$. Ta có: $\cos\alpha =x;\sin\alpha =y$ $	an\alpha =\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{y}{x}(\cos\alpha =x
eq 0);\cot\alpha =\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{x}{y}(\sin\alpha =y
eq 0).$ - $\cos^{2}\alpha +\sin^{2}\alpha =1$ với mọi $\alpha$; - $	an\alpha \cdot \cot\alpha =1$ với $\cos\alpha 
eq 0,\sin\alpha 
eq 0$; - $1+	an^{2}\alpha =\frac{1}{\cos^{2}\alpha}$ với $\cos\alpha 
eq 0$ - $1+\cot^{2}\alpha =\frac{1}{\sin^{2}\alpha}$ với $\sin\alpha 
eq 0$. (KNTT 11) Cho $\cos x=-\frac{5}{13}\left( 90^{\circ} < x < 180^{\circ} ight)$. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $x$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: 1.4. Từ đẳng thức $\sin^{2}x+\cos^{2}x=1$, suy ra $\sin^{2}x=1-\cos^{2}x=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}$. Mặt khác $90^{\circ} < x < 180^{\circ}$ nên $\sin x>0$. Do đó $\sin x=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}$ Từ đó tính được $	an x=\frac{12}{13}:\left( -\frac{5}{13} ight)=-\frac{12}{5};\cot x=-\frac{5}{12}$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 23