Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov \right).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $\text{sđ}\left( Ou,Ov \right).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $\text{sđ}(Ou,Ov)+\text{sđ}(Ov,Ow)=\text{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,\text{rad}$ và $1\,\text{rad}=\left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$.
Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 4
a) Đổi số đo của góc $80^{\circ}$ và góc $150^{\circ}$ sang đơn vị radian.
b) Đổi số đo của góc $\frac{3\pi}{5}\,\text{rad}$ và góc $-\frac{7\pi}{20}\,\text{rad}$ sang đơn vị độ.
Xem lời giải
Lời giải
b) $\frac{3\pi}{5}\,\text{rad}=\left( \frac{3\pi}{5}\cdot \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}=108^{\circ}$;$-\frac{7\pi}{20}\,\text{rad}=\left( -\frac{7\pi}{20}\cdot \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}=-63^{\circ}$.