(KNTT 11) a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: $30^{\circ};80^{\circ}30'$.
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: $\frac{5\pi}{8};3,75$.

Question

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov ight).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $	ext{sđ}\left( Ou,Ov ight).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $	ext{sđ}(Ou,Ov)+	ext{sđ}(Ov,Ow)=	ext{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,	ext{rad}$ và $1\,	ext{rad}=\left( \frac{180}{\pi} ight)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$. (KNTT 11) a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: $30^{\circ};80^{\circ}30'$. b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: $\frac{5\pi}{8};3,75$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có: $30^{\circ}=30\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{\pi}{6};\quad 80^{\circ}30'=\left( 80+\frac{30}{60} \right)\cdot \frac{\pi}{180}=\frac{161\pi}{360}$. b) Ta có: $\frac{5\pi}{8}=\frac{5\pi}{8}\cdot \left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}=112,5^{\circ}$; $3,75=3,75\cdot \left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}=\left( \frac{675}{\pi} \right)^{\circ}\approx 214,9^{\circ}.$

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 5