Bài tự luận · Bài 8

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov \right).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $\text{sđ}\left( Ou,Ov \right).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $\text{sđ}(Ou,Ov)+\text{sđ}(Ov,Ow)=\text{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,\text{rad}$ và $1\,\text{rad}=\left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 8

Xem lời giải

Lời giải

a) Ta có $750^{\circ}=30^{\circ}+2\cdot 360^{\circ}$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $750^{\circ}$ là điểm $M$ trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I sao cho $\widehat{AOM}=30^{\circ}$ (Hình a).
b) Ta có $-\frac{29\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+(-4)\cdot 2\pi$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $-\frac{29\pi}{4}$ là điểm $N$ trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho $\widehat{AON}=\frac{3\pi}{4}$ (Hình b).