(CD 11) Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ $A$ đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác $(OA,OB),(OA,OC),(OA,OD),(OA,OE),(OA,OF)$.

Question

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov ight).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $	ext{sđ}\left( Ou,Ov ight).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $	ext{sđ}(Ou,Ov)+	ext{sđ}(Ov,Ow)=	ext{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,	ext{rad}$ và $1\,	ext{rad}=\left( \frac{180}{\pi} ight)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$. (CD 11) Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ $A$ đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác $(OA,OB),(OA,OC),(OA,OD),(OA,OE),(OA,OF)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $(OA,OB)=\frac{\pi}{3}+k2\pi ;(OA,OC)=\frac{2\pi}{3}+k2\pi ;(OA,OD)=\pi +k2\pi ;$ $(OA,OE)=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi ;(OA,OF)=-\frac{\pi}{3}+k2\pi$

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 2