(CTST 11) Cho $\pi

Question

Dạng 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Phương pháp Hai góc đối nhau ($\alpha$ và $-\alpha$): $\sin(-\alpha )=-\sin\alpha$; $\cos(-\alpha )=\cos\alpha$; $	an(-\alpha )=-	an\alpha$; $\cot(-\alpha )=-\cot\alpha$. Hai góc hơn kém nhau $\pi$ ($\alpha$ và $\alpha +\pi$): $\sin(\alpha +\pi )=-\sin\alpha$; $\cos(\alpha +\pi )=-\cos\alpha$; $	an(\alpha +\pi )=	an\alpha$; $\cot(\alpha +\pi )=\cot\alpha$. Hai góc bù nhau ($\alpha$ và $\pi -\alpha$): $\sin(\pi -\alpha )=\sin\alpha$; $\cos(\pi -\alpha )=-\cos\alpha$; $	an(\pi -\alpha )=-	an\alpha$; $\cot(\pi -\alpha )=-\cot\alpha$. Hai góc phụ nhau ($\alpha$ và $\frac{\pi}{2}-\alpha$): $\sin\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)=\cos\alpha$; $\cos\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)=\sin\alpha$; $	an\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)=\cot\alpha$; $\cot\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)=	an\alpha$. (CTST 11) Cho $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: a) $\cos(\alpha+\pi)$; b) $\sin\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)$; c) $	an\left( \alpha+\frac{3\pi}{2} ight)$ d) $\cot\left( \alpha-\frac{\pi}{2} ight)$ e) $\cos\left( 2\alpha+\frac{\pi}{2} ight)$; g) $\sin(\pi-2\alpha)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $\cos(\alpha+\pi)=-\cos\alpha>0$ vì $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. b) $\sin\left( \frac{\pi}{2}-\alpha ight)=\cos\alpha < 0$ vì $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. c) $ an\left( \alpha+\frac{3\pi}{2} ight)=-\cot\alpha < 0$ vì $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. d) $\cot\left( \alpha-\frac{\pi}{2} ight)=- an\alpha < 0$ vì $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. e) $\cos\left( 2\alpha+\frac{\pi}{2} ight)=-\sin2\alpha < 0$ vì $2\pi < 2\alpha < 3\pi$. g) $\sin(\pi-2\alpha)=\sin2\alpha>0$ vì $2\pi < 2\alpha < 3\pi$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 40