Bài tự luận · Bài 39
Dạng 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Phương pháp Hai góc đối nhau ($\alpha$ và $-\alpha$): $\sin(-\alpha )=-\sin\alpha$; $\cos(-\alpha )=\cos\alpha$; $\tan(-\alpha )=-\tan\alpha$; $\cot(-\alpha )=-\cot\alpha$. Hai góc hơn kém nhau $\pi$ ($\alpha$ và $\alpha +\pi$): $\sin(\alpha +\pi )=-\sin\alpha$; $\cos(\alpha +\pi )=-\cos\alpha$; $\tan(\alpha +\pi )=\tan\alpha$; $\cot(\alpha +\pi )=\cot\alpha$. Hai góc bù nhau ($\alpha$ và $\pi -\alpha$): $\sin(\pi -\alpha )=\sin\alpha$; $\cos(\pi -\alpha )=-\cos\alpha$; $\tan(\pi -\alpha )=-\tan\alpha$; $\cot(\pi -\alpha )=-\cot\alpha$. Hai góc phụ nhau ($\alpha$ và $\frac{\pi}{2}-\alpha$): $\sin\left( \frac{\pi}{2}-\alpha \right)=\cos\alpha$; $\cos\left( \frac{\pi}{2}-\alpha \right)=\sin\alpha$; $\tan\left( \frac{\pi}{2}-\alpha \right)=\cot\alpha$; $\cot\left( \frac{\pi}{2}-\alpha \right)=\tan\alpha$.
Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 39
a) $\cos\frac{-15\pi}{4}$
b) $\cot\left( -675^{\circ} \right)$;
c) $\sin\frac{11\pi}{3}$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\cos\frac{-15\pi}{4}=\cos\frac{15\pi}{4}=\cos\left( 3\pi+\frac{3\pi}{4} \right)=-\cos\frac{3\pi}{4}=\cos\left( \pi-\frac{3\pi}{4} \right)=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
b) $\cot\left( -675^{\circ} \right)=\cot\left( 45^{\circ}-720^{\circ} \right)=\cot45^{\circ}=1$.
c) $\sin\frac{11\pi}{3}=\sin\left( 3\pi+\frac{2\pi}{3} \right)=-\sin\frac{2\pi}{3}=-\sin\left( \pi-\frac{2\pi}{3} \right)=-\sin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.