Beedemy Vào trang học

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Tự luận

Bài tự luận · Bài 38

Dạng 2. Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác Phương pháp: Giả sử $M$ có toạ độ $(x;y)$. Ta có: $\cos\alpha =x;\sin\alpha =y$ $\tan\alpha =\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{y}{x}(\cos\alpha =x\neq 0);\cot\alpha =\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{x}{y}(\sin\alpha =y\neq 0).$ - $\cos^{2}\alpha +\sin^{2}\alpha =1$ với mọi $\alpha$; - $\tan\alpha \cdot \cot\alpha =1$ với $\cos\alpha \neq 0,\sin\alpha \neq 0$; - $1+\tan^{2}\alpha =\frac{1}{\cos^{2}\alpha}$ với $\cos\alpha \neq 0$ - $1+\cot^{2}\alpha =\frac{1}{\sin^{2}\alpha}$ với $\sin\alpha \neq 0$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 38

(KNTT 11) Rút gọn biểu thức $A=2\cos^{4}x-\sin^{4}x+\sin^{2}x\cos^{2}x+3\sin^{2}x$.
Xem lời giải

Lời giải

$\begin{array}{l} A=2\cos^{4}x-\sin^{4}x+\sin^{2}x\cos^{2}x+3\sin^{2}x \\ =\cos^{4}x-\sin^{4}x+\cos^{4}x+\sin^{2}x\cos^{2}x+3\sin^{2}x \\ =\cos^{2}x-\sin^{2}x+\cos^{2}x+3\sin^{2}x \\ =2\cos^{2}x+2\sin^{2}x=2 \end{array}$
Luyện câu này Xem tất cả tự luận