Bài tự luận · Bài 29
Dạng 2. Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác Phương pháp: Giả sử $M$ có toạ độ $(x;y)$. Ta có: $\cos\alpha =x;\sin\alpha =y$ $\tan\alpha =\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{y}{x}(\cos\alpha =x\neq 0);\cot\alpha =\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{x}{y}(\sin\alpha =y\neq 0).$ - $\cos^{2}\alpha +\sin^{2}\alpha =1$ với mọi $\alpha$; - $\tan\alpha \cdot \cot\alpha =1$ với $\cos\alpha \neq 0,\sin\alpha \neq 0$; - $1+\tan^{2}\alpha =\frac{1}{\cos^{2}\alpha}$ với $\cos\alpha \neq 0$ - $1+\cot^{2}\alpha =\frac{1}{\sin^{2}\alpha}$ với $\sin\alpha \neq 0$.
Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 29
(CTST 11) Tính các giá trị lượng giác của góc $\alpha$, nếu:
a) $\sin\alpha=-\frac{4}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$;
b) $\cos\alpha=\frac{11}{61}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$;
c) $\tan\alpha=-\frac{15}{8}$ và $-90^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$;
d) $\cot\alpha=-2,4$ và $-180^{\circ} < \alpha < 0^{\circ}$.
a) $\sin\alpha=-\frac{4}{5}$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$;
b) $\cos\alpha=\frac{11}{61}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$;
c) $\tan\alpha=-\frac{15}{8}$ và $-90^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}$;
d) $\cot\alpha=-2,4$ và $-180^{\circ} < \alpha < 0^{\circ}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\cos\alpha=-\frac{3}{5},\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4}{3},\cot\alpha=\frac{3}{4}$;
b) $\sin\alpha=\frac{60}{61},\tan\alpha=\frac{60}{11},\cot\alpha=\frac{11}{60}$;
c) $\cot\alpha=-\frac{8}{15},\cos\alpha=\frac{8}{17},\sin\alpha=-\frac{15}{17}$;
d) $\tan\alpha=-\frac{5}{12},\sin\alpha=-\frac{5}{13},\cos\alpha=\frac{12}{13}$.
b) $\sin\alpha=\frac{60}{61},\tan\alpha=\frac{60}{11},\cot\alpha=\frac{11}{60}$;
c) $\cot\alpha=-\frac{8}{15},\cos\alpha=\frac{8}{17},\sin\alpha=-\frac{15}{17}$;
d) $\tan\alpha=-\frac{5}{12},\sin\alpha=-\frac{5}{13},\cos\alpha=\frac{12}{13}$.