Bài tự luận · Bài 15

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov \right).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $\text{sđ}\left( Ou,Ov \right).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $\text{sđ}(Ou,Ov)+\text{sđ}(Ov,Ow)=\text{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,\text{rad}$ và $1\,\text{rad}=\left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 15

Xem lời giải

Lời giải

a) Ta có $-1965^{\circ}=-165^{\circ}+(-5)\cdot 360^{\circ}$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo - $1965^{\circ}$ là điểm $M$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ III sao cho $\widehat{AOM}=165^{\circ}$ như Hình.

b) Ta có $\frac{48\pi}{5}=-\frac{2\pi}{5}+10\pi$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $\frac{48\pi}{5}$ là điểm $N$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho $\widehat{AON}=\frac{2\pi}{5}$ như Hình.