Beedemy Vào trang học

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Tự luận

Bài tự luận · Bài 14

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov \right).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $\text{sđ}\left( Ou,Ov \right).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $\text{sđ}(Ou,Ov)+\text{sđ}(Ov,Ow)=\text{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,\text{rad}$ và $1\,\text{rad}=\left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 14

(CTST 11) Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ dưới dạng $a^{\circ}+k360^{\circ}$ $(k\in \mathbb{Z})$, với $0\leq a < 360$, biết một góc lượng giác với tia đầu $Om$, tia cuối $On$ có số đo:
a) $1935^{\circ}$;
b) $-450^{\circ}$;
c) $-1440^{\circ}$;
d) $754,5^{\circ}$.
Xem lời giải

Lời giải

a) Ta có $1935^{\circ}=135^{\circ}+5.360^{\circ}$ nên công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ là $(Om,On)=135^{\circ}+k360^{\circ}(k\in \mathbb{Z})$.
b) Ta có $-450^{\circ}=270^{\circ}-2.360^{\circ}$ nên công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ là $(Om,On)=270^{\circ}+k360^{\circ}(k\in \mathbb{Z})$.
c) Ta có $-1440^{\circ}=-4.360^{\circ}$ nên công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ là $(Om,On)=k360^{\circ}(k\in \mathbb{Z})$.
d) Ta có $754,5^{\circ}=34,5^{\circ}+2\cdot 360^{\circ}$ nên công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(Om,On)$ là $(Om,On)=34,5^{\circ}+k360^{\circ}(k\in \mathbb{Z})$.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận