Beedemy Vào trang học

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Tự luận

Bài tự luận · Bài 16

Dạng 1. Góc lượng giác Phương pháp 1. Góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia $Ou,Ov$. Xét tia $Om$ cũng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia $Om$ quay quanh điểm $O$, theo một chiều nhất định từ $Ou$ đến $Ov$, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu $Ou,$ tia cuối $Ov,$ kí hiệu $\left( Ou,Ov \right).$ Số đo của góc lượng giác có tia đầu $Ou$ tia cuối $Ov$ được kí hiệu là $\text{sđ}\left( Ou,Ov \right).$ Với ba tia $Ou,Ov,Ow$ bất kì ta có hệ thức Chasles: $\text{sđ}(Ou,Ov)+\text{sđ}(Ov,Ow)=\text{sđ}(Ou,Ow)+k360^{\circ},(k\in \mathbb{Z}).$ 2. Đơn vị đo góc và độ dài cung tròn $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\,\text{rad}$ và $1\,\text{rad}=\left( \frac{180}{\pi} \right)^{\circ}$ Một cung của đường tròn bán kính $R$ và có số đo $\alpha$ rad có độ dài $l=R\alpha$.

Bài tự luận Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 16

(CTST 11) a) Góc lượng giác $-245^{\circ}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
$-605^{\circ};-65^{\circ};115^{\circ};205^{\circ};475^{\circ}.$
b) Góc lượng giác $\frac{24\pi}{5}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
$-\frac{16\pi}{5};-\frac{\pi}{5};\frac{14\pi}{5};\frac{29\pi}{5};\frac{53\pi}{10}.$
Xem lời giải

Lời giải

Hướng dẫn: Tính hiệu số đo của góc lượng giác cần xét với góc được cho. Nếu hiệu số đo là một bội nguyên của $360^{\circ}$ hoặc $2\pi$ thì chúng có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
a) $-605^{\circ};115^{\circ};475^{\circ}$;
b) $-\frac{16\pi}{5};\frac{14\pi}{5}$.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận