(CD11) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất là $6\%$/năm. Để có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Question

Dạng 2. Ứng dụng (CD11) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất là $6\%$/năm. Để có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $x$ là số năm người đó gửi tiền trong ngân hàng. Số tiền cả gốc và lãi người đó có được sau $x$ năm được tính bởi công thức: $S=100\cdot 1,06^{x}.$ Để có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì $100\cdot 1,06^{x}>130\Leftrightarrow 1,06^{x}>1,3\Leftrightarrow x>\log_{1,06}1,3$. Suy ra $x>4,503$. Do kì hạn gửi là 12 tháng nên để rút được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì người đó phải gửi ít nhất 5 năm.

Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 16