BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

29 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số) · 8 bài

  1. Bài 6. (CTST11) Giải các bất phương trình sau: a) $\left( \frac{1}{3} \right)^{2x+1}\geq \frac{1}{81}$ b)…
    Học bài này
  2. Bài 7. (CTST11) Giải các bất phương trình sau: a) $\log_{\sqrt{5}}\left( x^{2}-4 \right)<2$; b) $\log_{0,5}(2x+1)\geq \log_{0,5}(3x-4)$…
    Học bài này
  3. Bài 8. (KNTT11) Giải các bất phương trình mũ sau: a) $2^{2x-3}>\frac{1}{4};$ b) $\left( \frac{1}{2} \right)^{x^{2}}\geq \left( \frac{1}{2} \right)^{5x-6};$…
    Học bài này
  4. Bài 9. (KNTT11) Giải các bất phương trình lôgarit sau: a) $\log_{3}(2x+1)\geq 2$; b) $\log_{2}(3x-1)<\log_{2}(9-2x)$…
    Học bài này
  5. Bài 10. (KNTT11) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\frac{1}{3^{x}-9};$ b) $y=\ln\left( 4-x^{2} \right)$…
    Học bài này
  6. Bài 11. (KNTT11) Giải các bất phương trình sau: a) $3^{x^{2}-x}\leq 9\cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{x};$…
    Học bài này
  7. Bài 13. (CD11) Giải mỗi bất phương trình sau: a) $3^{x}>\frac{1}{243}$ b) $\left( \frac{2}{3} \right)^{3x-7}\leq \frac{3}{2}$…
    Học bài này
  8. Bài 15. (CTST11) Tìm tất cả các số nguyên $x$ thoả mãn $\left( \log_{3}x-2 \right)\cdot \left( \log_{3}x-1 \right)<0$…
    Học bài này

Phương trình lôgarit — đưa về cùng cơ số log a(u) = log a(v) · 4 bài

  1. Bài 1. (KNTT11) Giải các phương trình sau: a) $2^{2x-1}+4^{x+1}=3$; b) $\log_{5}(x+6)+\log_{5}(x+2)=1$.
    Học bài này
  2. Bài 3. (KNTT11) Giải các phương trình lôgarit sau: a) $\log_{3}(4x-1)=2$; b) $\log_{2}\left( x^{2}-1 \right)=\log_{2}(3x+3)$…
    Học bài này
  3. Bài 5. (CTST11) Giải các phương trình sau: a) $\log_{16}(3x-5)=\frac{1}{2}$ b) $\log_{3}x+\log_{3}(x+1)=\log_{3}(5x+12)$…
    Học bài này
  4. Bài 12. (CD11) Giải mỗi phương trình sau: a) $(0,3)^{x-3}=1$; b) $9^{x-2}=243^{x+1}$; c) $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$…
    Học bài này

Phương trình mũ — đưa về cùng cơ số a^u = a^v ⟺ u = v · 2 bài

  1. Bài 2. (KNTT11) Giải các phương trình mũ sau: a) $4^{2x-1}=8^{x+3}$; b) $9^{2x}\cdot 27^{x^{2}}=\frac{1}{3};$…
    Học bài này
  2. Bài 4. (CTST11) Giải các phương trình sau: a) $5^{x+2}=\sqrt[3]{25}$ b) $\left( \frac{1}{8} \right)^{2x-1}=32^{x+3}$
    Học bài này

Phương trình mũ và lôgarit giải bằng đặt ẩn phụ · 1 bài

  1. Bài 14. (CTST11) Giải các phương trình sau: a) $4^{x}-5\cdot 2^{x}+4=0$ b) $\left( \frac{1}{9} \right)^{x}-2\cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{x-1}-27=0$…
    Học bài này

Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH · 14 bài

  1. Bài 16. (CD11) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi…
    Học bài này
  2. Bài 17. (CD11) Độ pH của đất thích hợp cho trồng hoa hồng là từ 6,5 đến 7. Tính nồng độ của ion hydrogen $\left[ H^{+} \right]$…
    Học bài này
  3. Bài 18. (CD11) Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc…
    Học bài này
  4. Bài 19. (CD11) Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm c…
    Học bài này
  5. Bài 20. (CD11) Mức cường độ âm $L$ (dB) được tính bởi công thức $L=10\log\frac{I}{10^{-12}}$, trong đó $I$…
    Học bài này
  6. Bài 21. (KNTT11) Dân số thế giới năm 2020 là khoảng $7,79$ tỉ người và tăng với tốc độ khoảng $1,05\%$ mỗi…
    Học bài này
  7. Bài 22. (KNTT11) Áp suất khí quyển $p$ lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng…
    Học bài này
  8. Bài 23. (KNTT11) Giả sử giá trị còn lại $V$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $t$ năm được cho bằn…
    Học bài này
  9. Bài 24. (KNTT11) Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằn…
    Học bài này
  10. Bài 25. (KNTT11) Nhắc lại rằng độ $pH$ của một dung dịch được tính bằng công thức $pH=-\log\left[ H^{+} \right]$…
    Học bài này
  11. Bài 26. (KNTT11) Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức $L=10\log\frac{I}{I_0}$…
    Học bài này
  12. Bài 27. (CTST11) Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là…
    Học bài này
  13. Bài 28. (CTST11) Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nướ…
    Học bài này
  14. Bài 29. (CTST11) Độ $pH$ của một dung dịch được tính theo công thức $pH=-\log x$, trong đó $x$ là nồng độ i…
    Học bài này