Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 4
(CTST11) Giải các phương trình sau:
a) $5^{x+2}=\sqrt[3]{25}$
b) $\left( \frac{1}{8} \right)^{2x-1}=32^{x+3}$
a) $5^{x+2}=\sqrt[3]{25}$
b) $\left( \frac{1}{8} \right)^{2x-1}=32^{x+3}$
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $5^{x+2}=\sqrt[3]{25}\Leftrightarrow 5^{x+2}=5^{\frac{2}{3}}\Leftrightarrow x+2=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}-2=-\frac{4}{3}$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{4}{3}$.
b) Ta có: $\left( \frac{1}{8} \right)^{2x-1}=32^{x+3}\Leftrightarrow \left( 2^{-3} \right)^{2x-1}=\left( 2^{5} \right)^{x+3}\Leftrightarrow 2^{-6x+3}=2^{5x+15}$
$\Leftrightarrow -6x+3=5x+15\Leftrightarrow 11x=-12\Leftrightarrow x=-\frac{12}{11}$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{12}{11}$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{4}{3}$.
b) Ta có: $\left( \frac{1}{8} \right)^{2x-1}=32^{x+3}\Leftrightarrow \left( 2^{-3} \right)^{2x-1}=\left( 2^{5} \right)^{x+3}\Leftrightarrow 2^{-6x+3}=2^{5x+15}$
$\Leftrightarrow -6x+3=5x+15\Leftrightarrow 11x=-12\Leftrightarrow x=-\frac{12}{11}$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{12}{11}$.