Bài tự luận · Bài 18
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 18
(CD11) Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc ban đầu, số tế bào/1 ml dịch nuôi là $2\cdot 10^{2}$. Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là $3,33\cdot 10^{9}$. Biết vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện hoàn toàn tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi. Hỏi sau bao nhiêu phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $T$ (phút) là thời gian để vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần. Theo giả thiết, ta có:
$3,33\cdot 10^{9}=2\cdot 10^{2}\cdot 2^{\frac{13\cdot 60}{T}}\Leftrightarrow \frac{13\cdot 60}{T}=\log_{2}\left( 1,665\cdot 10^{7} \right).$
Suy ra $T\approx 33$ phút.
$3,33\cdot 10^{9}=2\cdot 10^{2}\cdot 2^{\frac{13\cdot 60}{T}}\Leftrightarrow \frac{13\cdot 60}{T}=\log_{2}\left( 1,665\cdot 10^{7} \right).$
Suy ra $T\approx 33$ phút.