Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 12
(CD11) Giải mỗi phương trình sau:
a) $(0,3)^{x-3}=1$;
b) $9^{x-2}=243^{x+1}$;
c) $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$
d) $\log_{5}(3x-5)=\log_{5}(2x+1)$.
a) $(0,3)^{x-3}=1$;
b) $9^{x-2}=243^{x+1}$;
c) $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$
d) $\log_{5}(3x-5)=\log_{5}(2x+1)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $(0,3)^{x-3}=1\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy phương trình có nghiệm là $x=3$.
b) $9^{x-2}=243^{x+1}\Leftrightarrow 3^{2(x-2)}=3^{5(x+1)}\Leftrightarrow 2(x-2)=5(x+1)\Leftrightarrow x=-3$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-3$.
c) $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3\Leftrightarrow x+1=\left( \frac{1}{2} \right)^{-3}\Leftrightarrow x+1=8\Leftrightarrow x=7$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=7$.
d) $\log_{5}(3x-5)=\log_{5}(2x+1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x-5=2x+1 \\ 3x-5>0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=6$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=6$.
b) $9^{x-2}=243^{x+1}\Leftrightarrow 3^{2(x-2)}=3^{5(x+1)}\Leftrightarrow 2(x-2)=5(x+1)\Leftrightarrow x=-3$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-3$.
c) $\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3\Leftrightarrow x+1=\left( \frac{1}{2} \right)^{-3}\Leftrightarrow x+1=8\Leftrightarrow x=7$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=7$.
d) $\log_{5}(3x-5)=\log_{5}(2x+1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x-5=2x+1 \\ 3x-5>0 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=6$.
Vậy phương trình có nghiệm là $x=6$.