Bài tự luận · Bài 14
Dạng 1. Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 14
(CTST11) Giải các phương trình sau:
a) $4^{x}-5\cdot 2^{x}+4=0$
b) $\left( \frac{1}{9} \right)^{x}-2\cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{x-1}-27=0$.
a) $4^{x}-5\cdot 2^{x}+4=0$
b) $\left( \frac{1}{9} \right)^{x}-2\cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{x-1}-27=0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Đặt $t=2^{x}(t>0)$, nhận được phương trình $t^{2}-5t+4=0$.
Đáp số: $x=0$ hoặc $x=2$.
b) Đặt $t=\left( \frac{1}{3} \right)^{x}(t>0)$, nhận được phương trình $t^{2}-6t-27=0$
$\Leftrightarrow t=9$ (nhận) hoặc $t=-3$ (loại)
Đáp số: $x=-2$.
Đáp số: $x=0$ hoặc $x=2$.
b) Đặt $t=\left( \frac{1}{3} \right)^{x}(t>0)$, nhận được phương trình $t^{2}-6t-27=0$
$\Leftrightarrow t=9$ (nhận) hoặc $t=-3$ (loại)
Đáp số: $x=-2$.