(KNTT11) Áp suất khí quyển $p$ lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân) được biểu diễn theo độ cao $h$ (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức $p(h)=760\cdot e^{-0,145h}$.
a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển $320$ mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó.
b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển $667$ mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Question

Dạng 2. Ứng dụng (KNTT11) Áp suất khí quyển $p$ lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân) được biểu diễn theo độ cao $h$ (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức $p(h)=760\cdot e^{-0,145h}$. a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển $320$ mmHg. Tìm độ cao của máy bay đó. b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển $667$ mmHg. Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Giải phương trình $760e^{-0,145h}=320$, ta tìm được $h\approx 5,965$ km. Vậy độ cao của máy bay là khoảng 5,965 km. b) Giải phương trình $760e^{-0,145h}=667$, ta tìm được $h\approx 0,9$ km. Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng $0,9$ km.

Bài tự luận Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 22