Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để máy I và máy II chạy tốt lần lượt là $ 0,8 $ và $ 0,9 $. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai máy của xưởng sản xuất đều chạy tốt”.

Xét biến cố A: “Máy I của xưởng sản xuất chạy tốt”, ta có $ P\left ( { A } \right ){ \rm{ } }={ \rm{ } }0,8 $. Xét biến cố B: “Máy II của xưởng sản xuất chạy tốt”, ta có $ P\left ( { B } \right ){ \rm{ } }={ \rm{ } }0,9 $. Ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và $ C{ \rm{ } }={ \rm{ } }A{ \rm{ } }∩{ \rm{ } }B $ nên ta có: $ P\left ( { C } \right ){ \rm{ } }={ \rm{ } }P\left ( { A{ \rm{ } }∩{ \rm{ } }B } \right ){ \rm{ } }={ \rm{ } }P\left ( { A } \right ).P\left ( { B } \right ){ \rm{ } }={ \rm{ } }0,8.0,9{ \rm{ } }={ \rm{ } }0,72 $