Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 7

Mỗi cách xếp 4 bạn ngồi vào bốn ghế là một hoán vị của 4 phần tử. Vì vậy, không gian mẫu $ Ω $ gồm các hoán vị của 4 phần tử và $ n(Ω)=4!=24 $.
a) Gọi $ A $ là biến cố "Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên". Vì bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên nên chỉ xếp 3 bạn còn lại vào ba ghế sau. Do đó, tập hợp $ A $ gồm các hoán vị của 3 phần tử và $ n(A)=3!=6 $.
Vậy xác suất của biến cố $ A $ là: $ P(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 6 } { 24 }=\frac { 1 } { 4 } $.
b) Gọi $ B $ là biến cố "Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng". Vì bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng nên chỉ xếp 2 bạn còn lại vào hai ghế ở giữa. Do đó, tập hợp $ B $ gồm các hoán vị của 2 phần tử và $ n(B)=2!=2 $.
Vậy xác suất của biến cố $ B $ là: $ P(B)=\frac { n(B) } { n(Ω) }=\frac { 2 } { 24 }=\frac { 1 } { 12 } $.