Bài tự luận · Bài 6
Dạng 2. Xác định mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của một mệnh đề Phương pháp giải: Phủ định của mệnh đề $P$ là mệnh đề “Không phải $P$”, kí hiệu $\overline{P}$. Mệnh đề $\overline{P}$ đúng khi $P$ sai và $\overline{P}$ sai khi $P$ đúng.
Bài tự luận Mệnh đề · Bài 6
(CD 10) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:
a) $A$: "$\frac{1,2}{5}$ là một phân số";
b) B: "Phương trình $x^{2}+3x+2=0$ có nghiệm";
c) $C$: "$2^{2}+2^{3}=2^{2+3}$"
d) D: "Số 2025 chia hết cho 15".
a) $A$: "$\frac{1,2}{5}$ là một phân số";
b) B: "Phương trình $x^{2}+3x+2=0$ có nghiệm";
c) $C$: "$2^{2}+2^{3}=2^{2+3}$"
d) D: "Số 2025 chia hết cho 15".
Xem lời giải
Lời giải
a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}$: "$\frac{1,2}{5}$ không là phân số". Mệnh đề $\overline{A}$ đúng vì 1,2 không là số nguyên.
b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $B$ là $\overline{B}$: "Phương trình $x^{2}+3x+2=0$ không có nghiệm". Mệnh đề $\overline{B}$ sai vì phương trình $x^{2}+3x+2=0$ có hai nghiệm là $x=-1,x=-2$.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $C$ là $\overline{C}$: "$2^{2}+2^{3} \neq 2^{2+3}$". Mệnh đề $\overline{C}$ đúng vì $2^{2}+2^{3}=12$ và $2^{2+3}=32$.
d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $D$ là $\overline{D}$: "Số 2025 không chia hết cho 15". Mệnh đề $\overline{D}$ sai vì 2025 chia hết cho 15.
b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $B$ là $\overline{B}$: "Phương trình $x^{2}+3x+2=0$ không có nghiệm". Mệnh đề $\overline{B}$ sai vì phương trình $x^{2}+3x+2=0$ có hai nghiệm là $x=-1,x=-2$.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $C$ là $\overline{C}$: "$2^{2}+2^{3} \neq 2^{2+3}$". Mệnh đề $\overline{C}$ đúng vì $2^{2}+2^{3}=12$ và $2^{2+3}=32$.
d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề $D$ là $\overline{D}$: "Số 2025 không chia hết cho 15". Mệnh đề $\overline{D}$ sai vì 2025 chia hết cho 15.