Cho hai hàm số $f(x)=x^{3}-3x^{2}+2$, $g(x)=x^{2}+2$ có đồ thị tương ứng là các đường cong $(F)$ và $(G)$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi $(F)$ và $(G)$.

a
Hai đồ thị hàm số không cắt nhau.
b
Một nguyên hàm của hàm số $g(x)$ là $G(x)=\frac{x^{3}}{3}+2x$.
c
Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình $(H)$ khi quay quanh trục hoành bằng $\frac{21248\pi}{105}$.
d
Diện tích hình phẳng $(H)$ bằng $\frac{64}{3}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.