Đúng/Sai · Câu 2
Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 4 nữ được xếp thành một hàng ngang
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.Số cách xếp vị trí 8 bạn thành một hàng ngang là $ 8! $
b) Đúng.Coi 4 bạn nam là phần tử $ X $. Số cách chọn phần tử $ X $ là $ 4! $
Bài toán trở thành xếp chỗ 4 bạn nữ và $ X $ có $ 5! $
Số cách xếp chỗ là $ 4!.5! $
c) Đúng. Số cách xếp 4 bạn nữ là $ 4! $
4 bạn nữ tạo thành 5 khoảng trống nên số cách xếp 4 bạn nam là $ A_{ 5 } ^{ 4 } $
Vậy có $ 4!.A_{ 5 } ^{ 4 } $ cách xếp
d) Sai.
TH1: Nam đứng đầu
Số cách xếp 4 bạn nam là $ 4! $
Số cách xếp 4 bạn nữ là $ 4! $
Có $ 4!.4! $ cách xếp
TH2: Nữ đứng đầu
Số cách xếp 4 bạn nam là $ 4! $
Số cách xếp 4 bạn nữ là $ 4! $
Có $ 4!.4! $ cách xếp
Vậy có tất cả $ 2.4!.4! $ cách xếp