Trắc nghiệm · Câu 10
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp gồm 5 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Xác suất để 2 viên bi được chọn cùng màu bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$\frac{4}{9}$.
Lời giải
Lời giải
Tổng số viên bi trong hộp là:
$5 + 4 = 9$ (viên bi).
Số phần tử của không gian mẫu khi chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ 9 viên bi là:
$n(\Omega) = C_9^2 = 36$.
Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được 2 viên bi cùng màu”.
Để chọn được 2 viên bi cùng màu, ta có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Chọn được 2 viên bi màu đen từ 5 viên bi đen, có $C_5^2 = 10$ cách.
- Trường hợp 2: Chọn được 2 viên bi màu trắng từ 4 viên bi trắng, có $C_4^2 = 6$ cách.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là:
$n(A) = C_5^2 + C_4^2 = 10 + 6 = 16$.
Xác suất của biến cố $A$ là:
$P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$.