BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Mệnh đề

Trắc nghiệm · Câu 35

Cho mệnh đề $A$: "$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x \ge 0$". Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và xét tính đúng sai của nó.

  1. A
    "$\overline{A}: \exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x \le 0$". Đây là mệnh đề đúng.
  2. B
    "$\overline{A}: \forall x \in \mathbb{R}: x^2 + x < 0$". Đây là mệnh đề sai.
  3. C
    "$\overline{A}: \exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x < 0$". Đây là mệnh đề đúng.
  4. D
    "$\overline{A}: \exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x < 0$". Đây là mệnh đề sai.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. "$\overline{A}: \exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x < 0$". Đây là mệnh đề đúng.

Lời giải

Chọn C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ (kí hiệu là $\overline{A}$) được lập bằng cách thay kí hiệu $\forall$ thành $\exists$ và đổi mệnh đề phủ định của trạng thái lớn hơn hoặc bằng ($\ge$) thành bé hơn ($<$). Do đó, $\overline{A}$: "$\exists x \in \mathbb{R}: x^2 + x < 0$". Mệnh đề phủ định này là một mệnh đề đúng, vì ta tìm được giá trị cụ thể $x = -\frac{1}{2} \in \mathbb{R}$ thỏa mãn: $\left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} < 0$.
Luyện tiếp chương Mệnh đề →

Miễn phí · không cần tài khoản · 141 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này