Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98). Cạnh đáy dưới dài $ 5 m $, cạnh đáy trên dài $ 2 m $, cạnh bên dài $ 3 m $. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m³. Tính chiều cao của chân tháp.

Mô hình hoá chân tháp bằng cụt chóp tứ giác đều $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ với $ O,O ^ { ′ } $ là tâm của hai đáy. Vậy $ AB=5,A ^ { ′ } B ^ { ′ } =2,CC ^ { ′ } =3 $. $ ABCD $ là hình vuông $ ⇒AC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=5\sqrt[] { 2 }⇒CO=\frac { 1 } { 2 }AC=\frac { 5\sqrt[] { 2 } } { 2 } $ $ A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ là hình vuông $ ⇒A ^ { ′ } C ^ { ′ } =\sqrt[] { A ^ { ′ } B ^ { ′2 } +B ^ { ′ } C ^ { ′2 } }=2\sqrt[] { 2 }⇒C ^ { ′ } O ^ { ′ } =\frac { 1 } { 2 }A ^ { ′ } C ^ { ′ } =\sqrt[] { 2 } $ Kẻ $ C ^ { ′ } H⊥OC(H∈OC) $ $ OHC ^ { ′ } O ^ { ′ } $ là hình chữ nhật $ ⇒OH=O ^ { ′ } C ^ { ′ } =\sqrt[] { 2 },OO ^ { ′ } =C ^ { ′ } H⇒CH=OC-OH=\frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 } $ $ ΔCC ^ { ′ } H $ vuông tại $ H⇒C ^ { ′ } H=\sqrt[] { CC ^ { ′2 } -CH ^ { 2 } }=\frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 }⇒OO ^ { ′ } =C ^ { ′ } H=\frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 } $ Vậy chiều cao của chân tháp là $ \frac { 3\sqrt[] { 2 } } { 2 }≈2,12m $