Điều tra $ 46 $ học sinh của một lớp $ 11 $A1 về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây: Lớp ( Số giờ tự học) Tần số Tần số tích lũy $ \left [ { 1\,;\,2 } \right ) $ $ 8 $ $ 8 $ $ \left [ { 2\,;\,3 } \right ) $ $ 10 $ $ 18 $ $ \left [ { 3\,;\,4 } \right ) $ $ 12 $ $ 30 $ $ \left [ { 4\,;\,5 } \right ) $ $ 10 $ $ 40 $ $ \left [ { 5\,;\,6 } \right ) $ $ 6 $ $ 46 $ Số trung vị của mẫu số liệu là. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 3,42 $ Lời giải: Ta có số phần tử của mẫu là: $ n=46⇒\frac { n } { 2 }=23 $. Mà $ cf_{ 2 } =18 < 23 < cf_{ 3 } =30 $ suy ra nhóm $ 3 $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ 23 $. Xét nhóm $ 3 $ là nhóm $ \left [ { 3\,;\,4 } \right ) $ có $ r=3\,;\,d=1\,;\,n_{ 3 } =12 $và nhóm $ 2 $ là nhóm $ \left [ { 2\,;\,3 } \right ) $có $ cf_{ 2 } =18 $. Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là: $ M_{ e } =3+\left ( { \frac { 23-18 } { 12 } } \right ).1≈3,42 $ (giờ).

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm