Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường A và B được ghi lại ở bảng thống kê sau: Thời gian (phút) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10) [10; 11) Số học sinh trường A 8 10 13 10 9 Số học sinh trường B 4 12 17 14 3 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau (kết quả đã được làm tròn đến hàng phần trăm)

a) Đúng. Cỡ mẫu $ n=50 $. Do $ \frac { n } { 2 }=25 $ nên nhóm chứa trung vị là [8; 9). Ta có $ M_{ e } =u_{ m } +\frac { \frac { n } { 2 }-C } { n_{ m } }.(u_{ m+1 } -u_{ m } )=8+\frac { \frac { 50 } { 2 }-18 } { 13 }.(9-8)≈8,54 $ b) Sai. Do $ \frac { 3n } { 4 }=35,5 $ nên nhóm chứa trung vị là [9; 10). Ta có $ Q_{ 3A } =u_{ m } +\frac { \frac { 3.n } { 4 }-C } { n_{ m } }.(u_{ m+1 } -u_{ m } )=9+\frac { \frac { 3.50 } { 4 }-31 } { 10 }.(10-9)=9,65 $ c) Đúng. Cỡ mẫu $ n=50 $. Do $ \frac { n } { 4 }=12,5 $ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [7; 8). Ta có $ Q_{ 1B } =u_{ m } +\frac { \frac { n } { 4 }-C } { n_{ m } }.(u_{ m+1 } -u_{ m } )=7+\frac { \frac { 50 } { 4 }-4 } { 12 }.(8-7)≈7,71 $ Do $ \frac { 3n } { 4 }=35,5 $ nên nhóm chứa trung vị là [9; 10). Ta có $ Q_{ 3B } =u_{ m } +\frac { \frac { 3.n } { 4 }-C } { n_{ m } }.(u_{ m+1 } -u_{ m } )=9+\frac { \frac { 3.50 } { 4 }-33 } { 14 }.(10-9)≈9,32 $ Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =9,32-7,71=1,61 $ d) Sai. Gọi $ x $ là giá trị ngoại lệ khi đó: $ \left[ \begin{array}{l} x>Q_{ 3 } +1,5Δ_{ Q } \\ x < Q_{ 1 } -1,5Δ_{ Q } \end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l} x>9,32+1,5.1,61=11,36 \\ x < 7,71-1,5.1,61=5,30 \end{array} \right. $ Vậy không có giá trị ngoại lệ nào trong mẫu số liệu của học sinh trường B