Một cửa hàng máy photo copy có hai máy photo X và Y hoạt động độc lập với nhau. Xác suất của máy photo X và Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động lần lượt là $ 0,1 $ và $ 0,18 $. Tính xác suất $ p $ để ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ p=0,26 $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “máy photo X bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động”, Gọi $ B $ là biến cố: “máy photo Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động ” Ta có $ P\left ( { A } \right )=0,1;\,P\left ( { B } \right )=0,18 $. Gọi $ \bar A $, $ \bar B $ lần lượt là biến cố: “máy photo X, Y không bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động”. Ta có $ P\left ( { \bar A } \right )=0,9 $, $ P\left ( { \bar B } \right )=0,82 $. Vì $ A,B $ độc lập nên $ \bar A $ và $ \bar B $ là hai biến cố độc lập. Gọi $ E $ là biến cố: “ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động” Ta có $ E $ là biến cố đối của biến cố $ \bar A \bar B $: “cả hai máy đều không bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động” Do đó ta có $ P\left ( { E } \right )=1-P\left ( { \bar A \bar B } \right )=1-0,9.0,82=0,26 $ Vậy $ p=P\left ( { E } \right )=0,26 $

Cùng dạng: Tính xác suất của biến cố hợp và giao trong trường hợp đơn giản