Đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ của hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -7x+12 } { x-2 } $ cắt trục $ Ox $ tại hai điểm phân biệt $ A $, $ B $ và cắt trục $ Oy $ tại điểm $ C $. Tính $ OA+OB+OC $.

Phương trình hoành độ giao điểm với $Ox$: $\frac{x^2-7x+12}{x-2} = 0 \Leftrightarrow x^2-7x+12=0$ (với $x \neq 2$). Giải ra $x=3$ hoặc $x=4$. Suy ra $A(3;0), B(4;0)$. Giao điểm với $Oy$: cho $x=0$, ta được $y = \frac{12}{-2} = -6$. Suy ra $C(0;-6)$. Ta có $OA=3, OB=4, OC=|-6|=6$. Vậy $OA+OB+OC = 3+4+6=13$.