Bài tự luận · Bài 12
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 12
Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:
a) Lãi suất $6\%$, tính lãi đơn hằng năm;
b) Lãi suất $5,5\%$, tính lãi kép hằng tháng.
Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
a) Lãi suất $6\%$, tính lãi đơn hằng năm;
b) Lãi suất $5,5\%$, tính lãi kép hằng tháng.
Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $P=800$ (triệu đồng); $t=5$ (năm).
a) Với $r=0,06$ và tính lãi đơn hằng năm thì tổng số tiền cần trả là
$A=P(1+rt)=800(1+0,06\cdot 5)=1040$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi phải trả là: $1040-800=240$ (triệu đồng).
b) Với $r=0,055$ và tính lãi kép hằng tháng $(n=12)$ thì tổng số tiền cần trả là $A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}=800\left(1+\frac{0,055}{12}\right)^{60}\approx 1052,563$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi phải trả là: 1052,563-800 = 252,563 (triệu đồng).
Vậy anh Tùng nên chọn khoản vay với lãi suất $6\%$ mỗi năm, tính lãi đơn hằng năm để số tiền lãi phải trả là ít hơn.
a) Với $r=0,06$ và tính lãi đơn hằng năm thì tổng số tiền cần trả là
$A=P(1+rt)=800(1+0,06\cdot 5)=1040$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi phải trả là: $1040-800=240$ (triệu đồng).
b) Với $r=0,055$ và tính lãi kép hằng tháng $(n=12)$ thì tổng số tiền cần trả là $A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}=800\left(1+\frac{0,055}{12}\right)^{60}\approx 1052,563$ (triệu đồng).
Khi đó số tiền lãi phải trả là: 1052,563-800 = 252,563 (triệu đồng).
Vậy anh Tùng nên chọn khoản vay với lãi suất $6\%$ mỗi năm, tính lãi đơn hằng năm để số tiền lãi phải trả là ít hơn.