BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Cực trị của hàm số

Đúng/Sai · Câu 34

Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như sau.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Hàm số $ y=f(x) $ có 2 điểm cực tiểu.
  2. b
    Hàm số đạt cực đại tại $ x=2 $.
  3. c
    Hàm số đồng biến trên $ (-\infty; -2) $.
  4. d
    Biết rằng đồ thị hàm số $ y=f(x) $ đi qua điểm $ A(1; 3) $ và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $ [-1; 2] $ tại $ x=1 $. Khi đó: $ f(-1)+f(2)-2f(1) > 0 $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng. - Hàm số có 2 điểm cực tiểu (dựa vào BBT). - Tại $x=2$, đạo hàm không đổi dấu, nên không phải là cực đại. - Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1) \subset (-\infty; -2)$. - Vì $f(1)=3$ là GTNN trên $[-1; 2]$, suy ra $f(-1) > 3$ và $f(2) > 3$. Do đó $f(-1)+f(2) > 6 = 2f(1) \Leftrightarrow f(-1)+f(2)-2f(1) > 0$.
Luyện tiếp chương Cực trị của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 117 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này