Toán lớp 12 · Cực trị của hàm số
Cực trị của hàm số
Luyện tập Cực trị của hàm số - Toán lớp 12 với 117 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.
117 câu hỏi
Nhận biết: 117
Luyện cả chương
lap_bang_bien_thien · 6 câu
-
Câu 3. Cho hàm số $ f(x) $ có bảng biến thiên như sau:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 7. Cường độ âm thanh (dB) tại một địa điểm được đo liên tục trong 12 giờ là một hàm số $ y=f(t) $ có b…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 15. Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 32. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên như sau Khi đó:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 34. Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như sau.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 36. Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như dưới đây:
Luyện câu này → Đúng/Sai
tham_so_cuc_tri · 3 câu
-
Câu 1. Biết rằng hàm số $ f(x)=2x ^ { 3 } +ax ^ { 2 } -6x+b $ ( $ a $ và $ b $ là hằng số thực) đạt cực tr…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 46. Xét hàm số $ y=\frac { 1 } { 3 }x ^ { 3 } -2x ^ { 2 } +mx+1 $, với $ m $ là tham số. Xét tính đúng,…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 47. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ bậc 4 có đạo hàm liên tục trên $ \mathbb{R} $ và có đồ thị…
Luyện câu này → Đúng/Sai
tim_cuc_tri_ham_so · 98 câu
-
Câu 1. (THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 1. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2+2$.
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 2. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x+1}{x+1}$ có hai điểm cực trị là $x_1, x_2$. Tính tổng $x_1+x_2$.
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 3. (THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^{2}(x-1)(x-2)^{3}, \forall x \in…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $ y=-x+1+2\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+7 } $.
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 4. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị nh…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 4. Tìm cực trị của hàm số $y=\log_{4}(x^2-4x+3)$.
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 5. (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số bậc ba $ y=f(x) $ có bảng biến thiên như sau: Điểm cực t…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 5. Cho hàm số $y=\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)$, tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số trên khoảng…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 6. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Đồ thị hàm số $y=x^{3}-6x^{2}+9x-1$ có tọa độ điểm cực đại là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-2)^2(x-4)$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 7. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ f(x) $ có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cự…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 8. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x^…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 8. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -9x ^ { 2 } -48x+52 $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 8. Một vật chuyển động theo quy luật $ s=-\frac { 1 } { 2 }t ^ { 3 } +6t ^ { 2 } $ với $ t $ là khoảng…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 9. (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ y=f(x) $ có bảng biến thiên sau: Giá trị cực …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 9. Cho hàm số $ y=-x^3 + 6x^2 + 9 $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 9. Một cửa hàng cà phê bán cà phê espresso, nhận thấy rằng lợi nhuận của cửa hàng $ y $ (tính theo đơn…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 10. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{mx^{2}+nx+p}{qx+r}$ có bảng biến thiên như …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 10. Cho hàm số $ y=x+\frac{1}{x} $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 10. Một vật chuyển động với vận tốc $ \left ( { m/s } \right ) $ được xác định bởi hàm số $ f(t)=-t ^ {…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 11. (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 11. Cho hàm số $ y=\frac{x}{x^2+1} $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 11. Doanh số bán hàng của một loại sản phẩm (chục triệu đồng) trong một phiên livestream bán hàng kéo d…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 12. (Chuyên Vinh 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 12. Cho hàm số $ y=\frac{x^2-2x}{x+1} $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 12. Chào đón năm mới $ 2025 $, Thành phố trang trí đèn led biểu tượng hình chữ $ V $ được ghép từ các t…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 13. (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 13. Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } lnx $
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 13. Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm $ t=0\,\,\left ( { s } \right ) $ cho đế…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 14. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 14. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 15. (Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Cho hàm đa thức $ y=f(x). $ Đồ thị hàm số…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 15. Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông $ 2km $, anh dự định chèo thuyền vào bờ và …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 16. (Sở Thái Nguyên 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên sau: Giá trị cực …
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 16. Nồng độ $ C $ của một hoá chất sau $ t $ giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức $ C\left (…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 17. (KHTN Hà Nội 2025) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^{2}(x+2)(x^{2}+x-2)(x-1)^{4}$ với mọi $x \…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 17. Cho hàm số $ f(x)=\|x\|=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x & { \rm{ khi } }x\geq 0 \\ -x…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 17. Một vật chuyển động với vận tốc $ v\left ( { { \rm{ km/h } } } \right ) $ phụ thuộc vào thời gian $…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 18. (Sở Bạc Liêu 2025) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 18. Cho hàm số $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x ^ { 2 } & { \rm{ khi } }x\leq 1 \\ …
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 18. Một xưởng sản xuất nón bảo hiểm có hàm chi phí sản xuất cho $ x $ chiếc nón là $ C\left ( { x } \ri…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 19. (Sở Tuyên Quang 2025) Hàm số nào dưới đây không có cực trị
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 19. Trong một phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng $v$ được biểu diễn: $v=k\cdot[A]^2 \cdot[B]$, với $k=0,…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 20. (THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Số điểm cực tiểu của hàm số $f(x)=x^{4}-x^{2}+2$ là
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 20. Cho hàm số $ y=2x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -36x+1 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 20. Giả sử tổng chi phí sản xuất $ x $ $ \left ( { 0\leq x\leq 50 } \right ) $ đơn vị sản phẩm $ A $ mỗ…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 21. (THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ Giá…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 21. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đồ thị hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 21. Lợi nhuận tổng hàng ngày (tính theo đô la) mà TKK Corporation thu được từ việc sản xuất và bán $ x …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 22. (THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R}…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 22. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đồ thị hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sa…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 22. Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6 A.M. đến 10 A.M. được xấp xỉ bởi $ f(t)=20t…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 23. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { ax ^ { 2 } +bx+c } { ex+f } $ có bảng biến thiên như h…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 23. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm $ f ^ { ′ } (x)=x ^ { 2 } (x+1) ^ { 3 } (4-x) $ với mọi $ x $ thuộ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 23. Trong một nghiên cứu tại Viện Sức khỏe Tâm thần Quốc gia, các nhà khoa học theo dõi độ dày vỏ não (…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 24. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x-2)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 24. Cho hàm số bậc bốn $ y=f(x) $ có đồ thị hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đún…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 24. Định mức cầu mỗi tháng của đồng hồ đeo tay Peget phụ thuộc vào giá đơn vị $ p $ theo phương trình c…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 25. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ và có bảng biến thiên như sau…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 25. Cho hàm số $ y=f(x)=\frac { x ^ { 2 } -3x+3 } { x-2 } $. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 25. Một bể ban đầu chứa 10 gal dung dịch muối với 2 lb muối. Dung dịch vào có nồng độ $ 1.5lb/gal $ chả…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 26. Cho hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hàm số đã c…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 26. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } -3x ^ { 2 } -9x+1 $. Gọi $ \left ( { C } \right ) $ là đồ thị hàm số.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 26. Sau khi kinh tế suy giảm, giá thuê văn phòng cao ngất ngưởng cuối thập niên 1990 bắt đầu hạ nhiệt. …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 27. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Điểm cực đại của đồ thị hà…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 27. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -x+1 } { x-1 } $. Gọi $ \left ( { H } \right ) $ là đồ thị hàm số.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 27. Một bồn hình trụ cao $ h $ chứa nước. Theo định luật Torricelli, vận tốc tia nước chảy qua lỗ ở độ …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 28. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định và liên tục trên $ \mathbb{R} $ và có bảng biến t…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 28. Cho hàm số $ y=x-2\sqrt[] { x-1 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 28. Một con thuyền rời bến $ O(0,0) $ trên một bờ sông, luôn đi với vận tốc không đổi 20 dặm/giờ hướng …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 29. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ xác định, liên tục trên $ \mathbb{R} $ và có bảng biến thi…
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 29. Cho hàm số $ y=\log_{ 2 } \left ( { 4x-x ^ { 2 } } \right ) $. Gọi $ \left ( { C } \right ) $ là đồ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 29. Khi chế tạo một biến áp $ AC $, một lõi sắt dạng hình chữ thập được đặt vào cuộn dây (xem hình). Gi…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 30. Hàm số $ y=\frac{x^2+x+4}{x+1} $ có tất cả bao nhiêu cực trị?
Luyện câu này → Trắc nghiệm
-
Câu 30. Cho hàm số $ y=x-sinx+2025 $.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 30. Một tay lái mô tô nặng 180 (lb), di chuyển với vận tốc không đổi 30 dặm/giờ, thực hiện một khúc cua…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 31. Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 3 } } { 3 }-2x ^ { 2 } +3x+\frac { 2 } { 3 }\, $ có đồ thị $ \left ( {…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 31. Khi chất thải hữu cơ được đổ vào một cái ao, quá trình ôxy hóa xảy ra sẽ làm giảm hàm lượng ôxy tro…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 32. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất h…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 33. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $ như hình v…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 33. Một người có một dây ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải ruy băng này quanh một hộp quà hình …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 34. Hai chất điểm $ A $ và $ B $ chuyển động thẳng đều cùng hướng về $ O $ (như hình vẽ), biết rằng vận…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 35. Xét hàm số $ y=f(x) $ trên đoạn $ [-4; 3] $ có đồ thị như hình dưới.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 35. Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh $ 2m $. Từ tấm bìa này làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 36. Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí $ K $ cách bờ $…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 37. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp với chiều cao $ h $ (mé…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 37. Khi một vật lạ mắc kẹt trong khí quản khiến ta phải ho, cơ hoành đẩy lên trên gây ra tăng áp lực tr…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 38. Một tấm nhôm hình vuông cạnh $ 12cm $. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng n…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 38. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm liên tục trên $ \mathbb{R} $. Đồ thị hàm số $ y…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 39. Một chất điểm chuyển động trên trục $ Ox $ với phương trình $ x\left ( { t } \right )=-t ^ { 3 } +6…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 39. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $, $ f'\left ( { x } \right ) $…
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 40. Một chất điểm chuyển động trên một trục nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử tại thời đ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 40. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đạo hàm $ f'\left ( { x } \right ) $ trên $ \mathbb{R} …
Luyện câu này → Trả lời ngắn
-
Câu 43. Trong một công viên toán học, ở một mặt của bờ hồ người ta xây dựng một đường đi có dạng là một phầ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 44. Xưởng $ M $ sản xuất một loại sản phẩm. Biết rằng theo tính toán trong một tháng, nếu xưởng sản xuấ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 45. Một tấm bạt hình vuông cạnh 20 m như hình vẽ bên. Người ta dự tính cắt phần tô đậm của tấm bạt rồi …
Luyện câu này → Đúng/Sai
xet_tinh_don_dieu_dao_ham · 10 câu
-
Câu 2. Cho hàm số $ f(x) $ xác định trên $ \mathbb{R} $ và đạo hàm $ f ^ { ′ } (x) $ có đồ thị như hình bê…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 4. Cho hàm số $ y=f(x) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $ và có đồ thị như Hình.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 5. Cho hàm số $ f(x) $ có đồ thị như sau:
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 6. Đạo hàm $ y=f ^ { ′ } (x) $ của hàm số $ y=f(x) $ có đồ thị như Hình.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 7. Cho hàm số $ y=f(x)=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d(a,b,c,d $ là các số thực và $ a\neq 0) $ có đồ thị…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 14. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ và đồ thị hàm số $ y=f ^ { ′ } (x) $ như Hình.
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 16. Xét hàm số $ y=f(x) $ trên khoảng $ (-1;7) $ và có đồ thị như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 19. Cho hàm số $ f(x)=x ^ { 3 } +6x ^ { 2 } +12x-1 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 41. Giả sử một vật chuyển động trên một đường thẳng vuông góc với mặt đất. Độ cao của vật so với mặt đấ…
Luyện câu này → Đúng/Sai
-
Câu 42. Kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong các năm từ $ 2010 $đến $ 2017 $có thể được tính xấp …
Luyện câu này → Đúng/Sai