Cho hàm số $ y=\frac{x}{x^2+1} $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $ (-\infty; -1) $ và $ (1; +\infty) $. Đúng. b. Hàm số đồng biến trên khoảng $ (-1; 1) $. Đúng. c. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=1 $ và $ y_{CT} = y(-1) = -\frac{1}{2} $. Sai. d. Hàm số đạt cực đại tại $ x=-1 $ và $ y_{CĐ} = y(1) = \frac{1}{2} $. Sai. Lời giải: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. Tập xác định $D = \mathbb{R}$. $y' = \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$; $y'=0 \Leftrightarrow x = \pm 1$. - Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$. - Hàm số đồng biến trên $(-1; 1)$. - Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và $y_{CĐ} = y(1) = 1/2$. - Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $y_{CT} = y(-1) = -1/2$.

Cho hàm số $ y=\frac{x}{x^2+1} $.

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)