Đúng/Sai · Câu 10
Cho hàm số $ y=x+\frac{1}{x} $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.
Ta có: $y' = 1 - \frac{1}{x^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$; $y'=0 \Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$.
Lập bảng biến thiên:
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-1; 0)$ và $(0; 1)$.
- Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$.
- Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ và $y_{CĐ} = y(-1) = -2$.
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ và $y_{CT} = y(1) = 2$.