Đúng/Sai · Câu 9
Cho hàm số $ y=-x^3 + 6x^2 + 9 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
Ta có: $y' = -3x^2 + 12x$; $y'=0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=4$.
Lập bảng biến thiên của hàm số, ta thấy:
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 0)$ và $(4; +\infty)$.
- Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 4)$.
- Hàm số đạt cực đại tại $x=4$ và $y_{CĐ} = y(4) = 41$.
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ và $y_{CT} = y(0) = 9$.