Một cửa hàng cà phê bán cà phê espresso, nhận thấy rằng lợi nhuận của cửa hàng $ y $ (tính theo đơn vị triệu đồng/ngày) phụ thuộc vào giá bán $ x $ (chục nghìn đồng) mỗi ly espresso. Qua khảo sát, cửa hàng mô tả lợi nhuận theo hàm số sau: $ y=-2x ^ { 4 } +36x ^ { 2 } -90 $. Hỏi cửa hàng nên chọn mức giá mỗi ly là bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận tối ưu nhất?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 30. Lời giải: Ta có $ y'=-8x ^ { 3 } +72x $ Giải $ y'=0⇒\left[ \begin{array}{l} x=0 \ x=±3 \end{array} ight. $ Với đồ thị hàm bậc 4 trùng phương hệ số $ a < 0 $, ta chọn $ x=3 $để hàm số đạt cực đại. Vậy giá bán để tối ưu lợi nhuận là 30 nghìn đồng/ly.

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)