Trắc nghiệm · Câu 11
(THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=0$.
Lời giải
Lời giải
Ta có tập xác định $D=\mathbb{R}$.
$$
y'=3x^{2}-6x
$$
$$
y'=0 \Leftrightarrow 3x(x-2)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x=2 \end{cases}
$$
Bảng xét dấu:
- $y' > 0$ trên các khoảng $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$.
- $y' < 0$ trên khoảng $(0;2)$.
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=2$.