Cho hàm số $ y=\frac{x^2-2x}{x+1} $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $ (-\infty; -1-\sqrt{3}) $ và $ (-1+\sqrt{3}; +\infty) $. Sai. b. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $ (-1-\sqrt{3}; -1) $ và $ (-1; -1+\sqrt{3}) $. Sai. c. Hàm số đạt cực đại tại $ x=-1-\sqrt{3} $. Đúng. d. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=-1+\sqrt{3} $. Đúng. Lời giải: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng. Tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}$. $y' = \frac{x^2+2x-2}{(x+1)^2}$; $y'=0 \Leftrightarrow x = -1 \pm \sqrt{3}$. - Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -1-\sqrt{3})$ và $(-1+\sqrt{3}; +\infty)$. - Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-1-\sqrt{3}; -1)$ và $(-1; -1+\sqrt{3})$. - Hàm số đạt cực đại tại $x = -1-\sqrt{3}$ và đạt cực tiểu tại $x = -1+\sqrt{3}$.

Cho hàm số $ y=\frac{x^2-2x}{x+1} $.

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)