Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } lnx $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $ (0;+\infty ) $. Đúng. b. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right ) $. Sai. c. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } ;+\infty } \right ) $. Sai. d. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } $ và $ y_{ CT } =y\left ( { e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right )=-\frac { 1 } { 2e } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Tập xác định của hàm số là $ (0;+\infty ) $. Ta có: $ y ^ { ′ } =2xlnx+x;y ^ { ′ } =0⇔x=e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } $. Lập bảng biến thiên của hàm số: Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right ) $. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } ;+\infty } \right ) $. Hàm số đạt cực tiểu tại $ x=e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } $ và $ y_{ CT } =y\left ( { e ^ { -\frac { 1 } { 2 } } } \right )=-\frac { 1 } { 2e } $.

Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } lnx $

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)