Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6 A.M. đến 10 A.M. được xấp xỉ bởi $ f(t)=20t-40\sqrt[] { t }+50,\quad 0\leq t\leq 4 $ trong đó $ t $ tính bằng giờ kể từ $ 6 $A.M. và $ f(t) $ tính bằng km/giờ. Hỏi vào thời điểm mấy giờ trong buổi sáng (giữa 6 A.M. và 10 A.M.) thì vận tốc trung bình thấp nhất?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 7. Lời giải: Tính đạo hàm $ f ^ { ′ } (t)=20-40⋅\frac { 1 } { 2\sqrt[] { t } }=20-\frac { 20 } { \sqrt[] { t } } $ Xét $ f ^ { ′ } (t)=0 $: $ 20-\frac { 20 } { \sqrt[] { t } }=0⇒\frac { 20 } { \sqrt[] { t } }=20⇒\sqrt[] { t }=1⇒t=1 $ Lập bảng xét dấu ta được: Suy ra vận tốc trung bình thấp nhất 30 mph xảy ra vào 7:00 A.M. $ (t=1) $.

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)