Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm $ f ^ { ′ } (x)=x ^ { 2 } (x+1) ^ { 3 } (4-x) $ với mọi $ x $ thuộc $ \mathbb{R} $. Các mệnh đề sau đúng hay sai

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số có 3 điểm cực trị Sai. b. Hàm số $ f(x) $ đạt cực đại tại điểm $ x=4 $. Đúng. c. $ f(4)>f(5)>f(6) $. Đúng. d. $ f(0) < f(1) < f(3) $. Đúng. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Ta có: $ f ^ { ′ } (x)=x ^ { 2 } (x+1) ^ { 3 } (4-x)=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \ x=-1 \ x=4 \ \end{array} ight. $ Bảng xét dấu: a) Sai. Hàm số có hai điểm cực trị. b) Đúng. Hàm số $ f(x) $ đạt cực đại tại điểm $ x=4 $. c) Đúng. Hàm số nghịch biến trên $ (4;+\infty ) $ nên $ f(4)>f(5)>f(6) $. d) Đúng. Hàm số đồng biến trên $ (0;4) $ nên $ f(0) < f(1) < f(3) $.

Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm $ f ^ { ′ } (x)=x ^ { 2 } (x+1) ^ { 3 } (4-x) $ với mọi $ x $ thuộc $ \mathbb{R} $. Các mệnh đề sau đúng hay sai

Cùng dạng: Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2)