Trắc nghiệm · Câu 24
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1)(x-2)^{2}, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$2$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
f'(x)=0 \Leftrightarrow x(x-1)(x-2)^{2}=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x=1 \\ x=2 \end{cases}
$$
- Đạo hàm đổi dấu qua các điểm $x=0$ và $x=1$ (nghiệm bội lẻ).
- Đạo hàm không đổi dấu qua điểm $x=2$ (nghiệm bội chẵn).
Vậy hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.