Đúng/Sai · Câu 43

Trong một công viên toán học, ở một mặt của bờ hồ người ta xây dựng một đường đi có dạng là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $ y=f\left ( { x } \right ) $, $ \left ( { C } \right ). \left ( { C } \right ) $ nằm trên mặt phẳng $ Oxy $ mà mỗi đơn vị trên mỗi trục $ Ox,Oy $ tương ứng với độ dài 10 mét. Biết $ \left ( { C } \right ) $ có một điểm cực trị có tọa độ $ \left ( { 1;2 } \right ) $ và có tâm đối xứng là gốc tọa độ $ O $. Ở giữa hồ người ta xây dựng một khu vui chơi có dạng là hình tròn $ \left ( { H } \right ) $ có bán kính bằng 20 mét và có tọa độ tâm là $ A\left ( { 11;-1 } \right ) $. Người ta thiết kế một cây cầu từ một điểm trên $ \left ( { C } \right ) $ đến $ \left ( { H } \right ) $ sao cho độ dài cây cầu là ngắn nhất. Biết chi phí làm mỗi mét theo chiều dài cây cầu là 100 triệu đồng.

1. a
   Hàm số $ f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 3 } +4x $.
2. b
   Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình $ y=2x $.
3. c
   Đường biên của khu vui chơi hình tròn $ \left ( { H } \right ) $ có phương trình $ \left ( { x-11 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } =400 $.
4. d
   Chi phí làm cây cầu trên là 7055 triệu đồng. (kết quả đã được làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.