BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 12 →

Tự luận Cực trị của hàm số

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

41 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Bài toán tìm tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện · 4 bài

  1. Bài 26. Tìm $m$ để phương trình $ \frac { x ^{2} +x+4 } { x+1 }=m$ có hai nghiệm phân biệt.
    Học bài này
  2. Bài 27. Tìm tham số $m$ để hàm số $ y=\frac { x ^{2} +mx+2 } { x+m }$ đạt cực đại tại điểm $ x=-1$.
    Học bài này
  3. Bài 28. Để hàm số $y=\frac { x ^{2} +\left ( { m-1 } \right )x+3-2m } { x+m }$ đạt cực tiểu tại $ x=-1$ thì…
    Học bài này
  4. Bài 29. Với tham số $m$, đồ thị của hàm số $ y=\frac { x ^{2} -mx } { x+1 }$ có hai điểm cực trị $ C,{ \rm{ } }D$…
    Học bài này

Tìm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm (quy tắc 1 và quy tắc 2) · 32 bài

  1. Bài 1. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/B. TU…
    Học bài này
  2. Bài 2. Cho hàm số bậc ba $y=f\left ( { x } \right )$ có đồ thị là đường cong ở hình dưới đây. [IMAGE:quest…
    Học bài này
  3. Bài 3. Tìm cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình. a) [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI HS 2026/…
    Học bài này
  4. Bài 4. Tìm cực trị của hàm số $y=f(x)$ có đồ thị được cho ở Hình. [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TRI H…
    Học bài này
  5. Bài 5. Xét hàm số $y=f(x)$ trên khoảng $ (-1;4)$, ta có bảng biến thiên như sau: [IMAGE:question_images/12…
    Học bài này
  6. Bài 6. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $ \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: [IMAGE:question_imag…
    Học bài này
  7. Bài 7. Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(x)=-x ^{3} +3x$ ở Hình, hãy chỉ ra các điểm cực trị của hàm số đó. [IMAG…
    Học bài này
  8. Bài 8. Tìm cực trị của hàm số $f(x)=2x ^{3} -9x ^{2} -24x+1$.
    Học bài này
  9. Bài 9. Tìm cực trị của hàm số $f(x)=x ^{3} -3x ^{2} +3x-4$.
    Học bài này
  10. Bài 10. Tìm cực trị của hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}x ^{3} -x ^{2} -3x+\frac{1}{3}$.
    Học bài này
  11. Bài 11. Tìm điểm cực trị của hàm số $y=x ^{3} -3x ^{2} -9x+11{ \rm{ . } }{ \rm{ } }$
    Học bài này
  12. Bài 12. Tìm điểm cực trị của hàm số $y=\frac { x ^{2} +x+1 } { x+1 }$.
    Học bài này
  13. Bài 13. Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: a) $y=x\cdot e ^{x}$ b) $y=(x+1) ^{2} \cdot e ^{-x}$ c) $y=x ^{2} \cdot \ln x$…
    Học bài này
  14. Bài 14. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\sqrt{ x ^{2} -4x }$
    Học bài này
  15. Bài 15. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x+2025-2\sqrt{ x-2024 }$ là:
    Học bài này
  16. Bài 16. Cho hàm số $y=\ln \left ( { x ^{2} +1 } \right )$, giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?
    Học bài này
  17. Bài 17. Cho hàm số $y=\ln x-\frac{1}{2}x ^{2}$, tìm số điểm cực trị của hàm số?
    Học bài này
  18. Bài 18. Chứng minh rằng hàm số $f(x)=\sqrt[3] { x ^{2} }$ không có đạo hàm tại $ x=0$ nhưng có cực tiểu tại…
    Học bài này
  19. Bài 19. Đạo hàm $f ^{′} (x)$ của hàm số $ y=f(x)$ có đồ thị như Hình. [IMAGE:question_images/12-CD2. CUC TR…
    Học bài này
  20. Bài 20. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm $f\left ( { x } \right )$ liên tục trên $ \mathbb{R}$ và có bảng xét…
    Học bài này
  21. Bài 21. Cho hàm số $y=f\left ( { x } \right )$ có đạo hàm liên tục trên $ \mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right )$…
    Học bài này
  22. Bài 22. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $ \mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $ y=f ^{′} (x)$ như Hình. [IMAGE…
    Học bài này
  23. Bài 23. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $ f'(x)=x(x-1)(x+2) ^{3}$, $ \forall x\in \mathbb{R}$. Xác định số điể…
    Học bài này
  24. Bài 24. Cho hàm số $y=f\left ( { x } \right )$ có đạo hàm $ f'\left ( { x } \right )=\left ( { x-2 } \right )\left ( { x ^{2} -3 } \right )\left ( { x ^{4} -9 } \right )$…
    Học bài này
  25. Bài 25. Cho hàm số $y=f\left ( { x } \right )$ có đạo hàm liên tục trên $ \mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right )$…
    Học bài này
  26. Bài 32. Doanh thu hằng tháng $R$ của một sản phẩm mới trong một khoảng thời gian dự kiến tuân theo hàm logi…
    Học bài này
  27. Bài 35. Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y=h(x)=-\frac{1}{1320000}x ^{3} +\frac{9}{3520}x ^{2} -\frac{81}{44}x+840,0\leq x\leq 2000.$…
    Học bài này
  28. Bài 36. Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích $500 cm ^{3}$ với yêu cầu dùng ít…
    Học bài này
  29. Bài 38. Máng trượt của một cầu trượt cho trẻ em (Hình a) được uốn từ một tấm kim loại có bề rộng $80 cm$, m…
    Học bài này
  30. Bài 39. Hình mô tả một dầm dài $L$, có trọng lượng đều $ w$ trên mỗi đơn vị độ dài, được cố định cứng ở một…
    Học bài này
  31. Bài 40. Một thùng nặng $W$ lb chứa thiết bị văn phòng, được kéo bằng sợi dây tạo góc $\theta$ so với phương…
    Học bài này
  32. Bài 41. Một phần đường ray tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba: $y=f\left ( { x } \right )=ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d\,\left ( { a\neq 0 } \right )$…
    Học bài này

Xét tính đơn điệu của hàm số bằng dấu đạo hàm · 5 bài

  1. Bài 30. Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành $P$ của một loại sản phẩm vào t…
    Học bài này
  2. Bài 31. Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử toạ…
    Học bài này
  3. Bài 33. Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu,…
    Học bài này
  4. Bài 34. Một vật chuyển động dọc theo một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Giả sử vị trí củ…
    Học bài này
  5. Bài 37. Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao $h$ (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm $ t$…
    Học bài này